El problema de los 8 panes

Extraigo del libro El hombre que calculaba, de Malba Tahan, otro problema que requiere sagacidad para resolverlo. (Ponte a prueba, ¡despierta tus neuronas!)

"El calculador, de nombre Beremiz, y su amigo bagdalí encontraron caído en el camino a un pobre viajero quien resultó ser un jeque, es decir, uno de los más ricos de Bagdad. Éste había sido atacado por una turba de persas, nómadas del desierto.

Beremiz y su amigo lo atendieron y lo invitaron a comer con los panes que ellos llevaban. Beremiz aportó 5 panes y su amigo 3. Fueron, entonces, 8 panes los que se comieron entre los tres. Cada pan que sacaban se lo repartían entre los 3.

Mientras comían, el rico les prometió que al llegar a Bagdad pagaría con 8 monedas de oro por los 8 panes que ellos dispusieron para alimentarse. Y así lo hizo. Sacó las 8 monedas de oro y las repartió:

- Beremiz, por tus 5 panes te daré 5 monedas. Y a ti, bagdalí, te daré por tus 3 panes 3 monedas -

Cuando terminó de hablar el jeque, inmediatamente Beremiz manifestó su desacuerdo con la repartición de las monedas:

- ¡Perdón, oh jeque! La división hecha de ese modo será muy sencilla, mas no es matemáticamente exacta. Si yo di 5 panes debo recibir 7 monedas. Mi amigo que puso 3 panes solamente debe recibir 1 moneda -

El jeque, sorprendido, interrogó al hombre que calculaba:

- ¿Por qué la división tiene que ser de esa forma? - "